C语言有符号与无符号：补码、类型转换与溢出

C 语言里最容易出错的地方之一：

有符号数和无符号数混合运算，会发生类型转换；整数通常以补码形式存储。

一、有符号整数通常用补码存储

以 8 位 char 为例：

127 = 0111 1111

加 1：

  0111 1111
+ 0000 0001
-----------
  1000 0000

8 位 signed char 中：

1000 0000

按补码解释就是：

-128

所以：

signed char a = 127;
a++;

printf("%d\n", a);

结果通常是：

-128

这里要注意：

内存里存的是位模式，CPU 按补码解释有符号整数。

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二、为什么 char a = 127; a++; 会变成负数？

因为 8 位有符号整数范围：

-128 ~ 127

已经到最大值：

0111 1111

再加 1：

1000 0000

于是从：

+127

绕到了：

-128

这就是整数溢出。

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三、有符号数和无符号数混合运算

例如：

int a = -7;
unsigned int b = 3;

a + b

这里不会简单按照：

```text
-7 + 3 = -4

理解。

由于 unsigned int 参与运算，a 会转换成 unsigned int。转换时，-7 的原值不是直接按“负号”参与运算，而是先转换为对应的无符号值。对于常见的 32 位 unsigned int，转换结果的位模式为：

-7 的补码：
11111111 11111111 11111111 11111001

这里要区分：

• -7 的原码：10000000 00000000 00000000 00000111
• -7 的反码：11111111 11111111 11111111 11111000
• -7 的补码：11111111 11111111 11111111 11111001

计算机中有符号整数通常使用补码存储和参与运算。因此，a 转换为 unsigned int 后，保留的仍是这组补码位模式，只是改用无符号类型解释：

11111111 11111111 11111111 11111001
= 4294967289

所以实际进行的是：

11111111 11111111 11111111 11111001
+00000000 00000000 00000000 00000011
---------------------------------------
11111111 11111111 11111111 11111100

这个二进制数按无符号数解释：

11111111 11111111 11111111 11111100
= 4294967292

如果把同样的位模式按有符号 int 的补码解释：

11111111 11111111 11111111 11111100
↓
-4

因此：

printf("%u\n", a + b);

看到的是：

4294967292

而：

printf("%d\n", a + b);

按有符号补码方式解释这个位模式，结果是：

-4

---

四、为什么同一组二进制可以打印出不同结果？

因为：

0xFFFFFFFC

只是一组二进制位。

怎么解释取决于类型：

unsigned int
→ 4294967292

int
→ -4

所以要记住：

二进制位本身没有正负，类型决定如何解释它。

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五、打印格式也必须匹配

int a = -1;
unsigned int b = 3;

不要随便：

printf("%u", a);   // 类型不匹配

应该：

printf("%d", a);
printf("%u", b);

其中：

%d → int
%u → unsigned int

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六、最终记忆

整数
 ↓
以二进制位形式存储
 ↓
有符号整数通常按补码解释

混合运算：

int + unsigned
      ↓
发生类型转换
      ↓
可能把负数转换成很大的无符号数

例如：

-7
 ↓ 转 unsigned
4294967289

而：

127 + 1

在 8 位有符号整数中：

0111 1111
   ↓ +1
1000 0000
   ↓ 补码解释
-128

先看类型，再看位模式，最后看输出格式。